Estudo da evolução da forma da fenda em componentes de secção circular utilizando um modelo analítico

Abstract

O objetivo da presente dissertação é estudar a evolução da forma da fenda em componentes de secção circular sujeitos a esforços cíclicos de tração ou flexão utilizando uma abordagem analítica. Esta análise traduz-se numa forma mais rápida e fácil de implementar do que os métodos numéricos habitualmente utilizados para o efeito, nomeadamente o método dos elementos finitos, para além de não apresentar dependência da malha, evitando, por exemplo, problemas de convergência. Esta abordagem permite simular fecho de fenda induzido por plasticidade, dando origem a resultados mais realistas, e assume que a forma da fenda em secções circulares pode ser aproximada por curvas elíticas, como comprovado em anteriores estudos.Inicialmente apresenta-se o conceito subjacente ao método que permite estudar a evolução da forma da fenda para peças com secção circulares sujeitas a tração ou flexão, incluindo o modelo de simulação do fenómeno de fecho de fenda induzido por plasticidade. Posteriormente é comparada a evolução da forma da fenda obtida através do modelo analítico com a forma da fenda obtida experimentalmente e numericamente. De uma forma global, as três abordagens encontram-se em boa concordância, o que permitiu validar a ferramenta usada neste trabalho. Após este passo são analisados os efeitos das principais variáveis físicas que afetam a propagação de fendas por fadiga em componentes de secção circular, tendo-se verificado que os comportamentos obtidos se assemelham aos resultados experimentais e numéricos existentes na literatura. Seguidamente, estuda-se a exatidão dos fatores de intensidade de tensão, tendo-se concluído que os valores são próximos dos publicados por outros autores. Numa fase final, aplica-se, com sucesso, o procedimento desenvolvido de forma inversa na determinação das constantes da lei de Paris.

The aim of this dissertation is to study the crack shape evolution in circular cross-section components subjected to cyclic tension or bending. This analysis is faster and easier to implement than other existing numerical methods, such as the finite element method, besides the fact that it is not mesh dependent, avoiding, for example, convergence problems. In this approach, plasticity-induced crack closure is incorporated, allowing a more realistic simulation, and it is assumed that the crack shape can be successfully approximated by part-elliptical curves, as already demonstrated in previous studies.Initially, the underlying concept of the method that allows the study of the crack shape evolution for components with circular cross-sections subjected to tension or bending is presented, including the model introduced to simulate plasticity-induced crack closure. Subsequently, the evolution of the crack shape obtained through the analytical model is compared with those obtained experimentally and numerically. Overall, the three approaches are in good agreement, which validates the tool used in this study. After that, the effects of the main physical variables that influence the fatigue crack growth in circular cross-section components are analyzed. The results obtained are in accordance with those found in literature. Next, the accuracy of the stress intensity factors is studied, and it is concluded that the results are also close to those published by other authors. In a final stage, based on an inverse engineering approach, the analytical tool is successfully applied to determine the constants of the law of Paris.