A study on fundamental topological concepts of lower semicontinuous and convex extended functions in Rn.

Abstract

In this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R¨n. |||| In this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R^n. ||||In this dissertation we show the main ideas concerning on convex sets (in an understood way) and extended convex functions. Our aim is to deal, didactically, with the main topics about convexity, as well as the consequent we explore the the involved concepts in Convex Analysis.In this sense, we carried out a bibliographical review that contemplated theorems, lemmas, corollaries and relevant propositions in several Articles, and Books. We hope that this study may constitute an important research source either for students, teachers or researchers who wish to learn more about lower semicontinuous and extended convex function in R^n.

Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas.||||Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas. ||||Nesta dissertação, apresentamos as principais ideias concernentes aos conjuntos convexos (de forma subentendida) e às funções convexas estendidas. Nosso principal foco é tratar, de forma didática, os principais tópicos envolvidos na Análise Convexa, assim como a consequente exploração dos conceitos matemáticos envolvidos.Neste sentido, realizamos uma revisão bibliográfica que contemplou teoremas, lemas, corolários e proposições relevantes em diversos Artigos, e Livros. Assim, esperamos que este material constitua uma importante fonte de pesquisa a estudantes, professores e pesquisadores que almejem estudar conteúdos relacionados as funções estendidas em R^n semicontínuas inferiormente e convexas.