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https://hdl.handle.net/10316/48035
Title: | Coupling hyperbolic and parabolic equations | Authors: | Jordão, Daniela Sofia Domingues | Orientador: | Ferreira, José Augusto Mendes | Keywords: | Equação hiperbólica; Equação parabólica; Sistema de libertação de fármacos; Método numérico; Supraconvergência; Hyperbolic equation; Parabolic equation; Drug delivery system; Numerical method; Supraconvergence | Issue Date: | 27-Jun-2016 | Abstract: | Nesta tese estudamos um sistema de equações diferenciais parciais constituído por uma equação hiperbólica e uma equação parabólica que surge, frequentemente, na descrição da libertação controlada de fármacos. Neste contexto, a evolução da concentração é definida por uma equação de difusão-convecção-reação em que a velocidade convectiva é induzida por um campo elétrico.
Apresentamos um estudo qualitativo e quantitativo para o modelo contínuo e para o modelo discreto construído de forma conveniente. Realçamos que, para este último, estabelecemos resultados de convergência que mostram que os métodos numéricos propostos são supraconvergentes. In this work we study a system of two PDEs: a hyperbolic and a parabolic equation. This system arise often in the mathematical modelling of the controlled drug release. In this scope, the time and space evolution of the concentration is described by a convective-diffusion-reaction equation, where the convective velocity is induced by an electric field. We present a qualitative and quantitative study for the continuous and the proposed discrete models. We remark that in the quantitative analysis we include supraconvergence results. |
Description: | Dissertação de Mestrado em Matemática, área de Especialização em Análise Aplicada e Computação, apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. | URI: | https://hdl.handle.net/10316/48035 | Rights: | openAccess |
Appears in Collections: | UC - Dissertações de Mestrado FCTUC Matemática - Teses de Mestrado |
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