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Título: Presentations of Schützenberger groups of minimal subshifts
Autor: Almeida, Jorge 
Costa, Alfredo 
Palavras-chave: Profinite group presentation; Free profinite semigroup; Subshift; Prouhet-Thue-Morse substitution
Data: 2013
Editora: Springer
Projeto: PEst-C/MAT/UI0324/2011 
Título da revista, periódico, livro ou evento: Israel Journal of Mathematics
Volume: 196
Número: 1
Local de edição ou do evento: Coimbra
Resumo: In previous work, the first author established a natural bijection between minimal subshifts and maximal regular J -classes of free profinite semigroups. In this paper, the Schützenberger groups of such J -classes are investigated, in particular in respect to a conjecture proposed by the first author concerning their profinite presentation. The conjecture is established for all non-periodic minimal subshifts associated with substitutions. It entails that it is decidable whether a finite group is a quotient of such a profinite group. As a further application, the Schützenberger group of the J -class corresponding to the Prouhet-Thue-Morse subshift is shown to admit a somewhat simpler presentation, from which it follows that it has rank three, and that it is non-free relatively to any pseudovariety of groups.
URI: https://hdl.handle.net/10316/43884
DOI: 10.1007/s11856-012-0139-4
10.1007/s11856-012-0139-4
Direitos: embargoedAccess
Aparece nas coleções:I&D CMUC - Artigos em Revistas Internacionais

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