Rodas Poligonais Regulares e Catenárias

Abstract

A uma roda circular imediatamente associamos uma estrada plana. E se a roda for quadrada? Ou pentagonal? Ou, tiver a forma outro qualquer polígono regular? Para que um veículo com este tipo de rodas se desloque com movimento suave, isto é, sem solavancos é inevitável que a estrada seja diferente de uma estrada plana. Terá obrigatoriamente de ser uma estrada adequada à roda. Mas, para que isso aconteça é necessário que exista uma conexão matemática entre roda-estrada. Uma estrada formada por catenárias truncadas sucessivas é a estrada ideal para rodas poligonais. A animação em Geogebra executada pela mestranda permite visualizar as rodas poligonais e as respetivas estradas. “Rodas Poligonais Regulares e Catenárias” surge assim, como um tema de aplicação pedagógico-didática, atrativo e não rotineiro, revelando aos alunos a importância da Matemática como instrumento de interpretação e intervenção no real.

We immediately associate a flat road to a circular wheel. However, what if the wheel is a square? Or pentagonal? Or, what if it has the form of any other regular polygon. For a vehicle with this type of wheels to move with a smooth movement, e.g. without bumps, it is expected that the road should be different from a flat road. It must be a proper road adapted to the wheel. However, for that to happen, there must be a mathematical connection between wheel and road. A road formed by successive truncated catenary curves is the ideal road for polygonal wheels. The animation in Geogebra performed by the master student allows everyone to view the polygonal wheels and their respective roads. This way, "Regular Polygonal Wheels and Catenary Curves" are an attractive and nonroutine pedagogical and didactic application theme, revealing to the student the importance of mathematics as an interpretation tool as well as a way of interference in real life.