Análise de sensibilidade do ensaio biaxial em provete cruciforme

Abstract

Neste trabalho é realizada uma análise de sensibilidade para avaliar a influência dos parâmetros do material nos resultados do ensaio biaxial em provete cruciforme. Esta análise é feita com auxílio dos índices de Sobol de 1ª ordem, que permitem quantificar a sensibilidade de cada parâmetro do material, e dos índices de Sobol totais, que permitem avaliar a influência das interações entre esses parâmetros. Nesta análise foram estudados os parâmetros s0, k e n da lei de encruamento de Swift, e F, G e N do critério de plasticidade anisotrópico de Hill’48. A influência desses parâmetros é avaliada nos resultados do ensaio biaxial (variáveis de saída), nomeadamente, as forças máximas segundo 0x e 0y, as deformações principais e1 e e2, a deformação plástica equivalente eeq, a redução de espessura e a trajetória de deformação. Todos estes resultados do ensaio biaxial foram obtidos numericamente, com recurso ao programa de elementos finitos DD3IMP.Inicialmente, recorreu-se à análise de sensibilidade para avaliar a influência dos parâmetros do material nos valores máximos das variáveis de saída. Desta análise concluiu-se que: os parâmetros K e n da lei de Swift são os mais influentes no valor máximo das forças e da deformação principal e1; o valor máximo da deformação plástica equivalente é afetado principalmente pelos parâmetros G e n, embora os restantes parâmetros também tenham uma influência relevante; os valores máximos de e2 e da redução de espessura são essencialmente afetados pelo parâmetro G do critério de Hill’48.Posteriormente analisou-se os parâmetros que mais influenciam os resultados do ensaio em cada região do provete. Desta análise concluiu-se no geral que: G é o parâmetro que mais influencia as variáveis de saída no centro do provete e no braço do eixo 0x; F é o parâmetro que mais influencia as variáveis de saída no braço do eixo 0y; as variáveis de saída na zona do raio de curvatura do provete são mais sensíveis aos parâmetros n, N e G. No geral, pode-se afirmar que os parâmetros do critério de plasticidade Hill’48 são os que mais influenciam os resultados ao longo do provete cruciforme.

In this work, a sensitivity analysis is performed to evaluate the influence of the material parameters on the results of the biaxial test on a cruciform specimen. This analysis is done with the help of 1st order Sobol indices, which quantify the sensitivity of each material parameter, and total Sobol indices, which allow to evaluate the influence of the interactions between these parameters. In this analysis, the parameters s0, K and n of the Swift hardening law, and the parameters F, G and N of the Hill'48 anisotropic yield criterion were studied. The influence of these parameters is evaluated on the results of the biaxial test (output variables, namely, the maximum forces along 0x and 0y, the principal strains e1 and e2, the equivalent plastic strain eeq, the thickness reduction and the strain paths. All these results of the biaxial test were numerically obtained, resorting to the finite element software DD3IMP.Initially, the sensitivity analysis was used to assess the influence of the material parameters on the maximum values of the output parameters. From this analysis, it was concluded that: the parameters K and n of Swift's law are the most influential in the maximum values of the forces and the principal strain e1; the maximum value of the equivalent plastic strain is mainly affected by G and n, although the remaining parameters also have a relevant influence; the maximum values of e2 and thickness reduction are essentially affected by the parameter G of the Hill’48 criterion.Afterwards, the parameters that most influence the test results in each specimen region were analyzed. From this analysis, it was concluded in general that: G is the parameter that most influences the output variables in the center of the specimen and in the 0x arm; F is the parameter that most influences the output variables in the 0y arm; the output variables in the radius of curvature of the specimen are more sensitive to the parameters n, N and G. In general, it can be stated that the parameters of the Hill’48 yield criterion are the ones that most influence the results along the cruciform specimen.