Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/10316/33700
Title: Aritmética modular e suas aplicações: dos sistemas de identificação às mensagens secretas
Authors: Santos, Cláudia Fernanda Ribeiro Seabra 
Orientador: Gonçalves, Armando Duarte da Silva
Keywords: Aritmética modular; Sistema de Verhoeff; Criptografia; Ensino; Modular arithmetic; Verhoeff system; Cryptography; Teaching
Issue Date: 17-Jul-2013
Serial title, monograph or event: Aritmética modular e suas aplicações: dos sistemas de identificação às mensagens secretas
Place of publication or event: Coimbra
Abstract: A aritmética modular é uma ferramenta importante na teoria dos números. Consiste em trabalhar com o resto da divisão inteira por um determinado número. Esta aritmética está na base da conceção de vários sistemas de identificação, presentes na nossa vida quotidiana, por exemplo em livros, cartões e artigos. É também utilizada na codificação e descodificação de mensagens secretas. Neste relatório pretendemos fazer, numa primeira parte, uma análise de alguns sistemas de identificação modulares maios utilizados, reconhecendo as suas limitações relativamente à det3eção de erros ocorridos na transmissão de números de identificação. Numa segunda parte, pretendemos apresentar, em contexto escolar, aplicações da aritmética modular no dia-a-dia, recorrendo a exemplos animados, práticos e palpáveis, bem como a programas informáticos apropriados.
The modular arithmetic is an important tool of number theory. It consists in working with the remainder of the integer division. This arithmetic is in the basics of the conception of several identification systems, and it appears, for example in books, cards and articles. It is also used in the encryption and decryption of secret messages. In the first part of this report we intend to do an analysis of some widely used modular identification systems, recognizing their limitations regarding the detection of errors in the transmission of identification numbers. In the second part, we explain how we showed, in a school context, daily applications of modular arithmetic, using animated, practical and tangible examples, as well as the appropriate software programs.
Description: Relatório de estágio do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º ciclo do Ensino Básico e no Secundário apresentado à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
URI: http://hdl.handle.net/10316/33700
Rights: openAccess
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FCTUC Matemática - Teses de Mestrado

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