Compreensão de enunciados de problemas de matemática

Abstract

A resolução de problemas implica a sua prévia compreensão, constituindo os défices nesta última uma das principais razões das dificuldades na Matemática. A presente investigação pretende perceber os fatores que, intervindo na compreensão de problemas de Matemática, afetam a sua resolução, bem como entender em que aspectos se distinguem os bons dos maus alunos, recolhendo, assim, dados para auxiliar estes últimos a, no futuro, superar as suas principais dificuldades. A recolha de dados foi realizada em duas turmas do sétimo ano de escolaridade e envolveu vinte alunos. Esses alunos foram submetidos, individualmente, a uma entrevista semiestruturada através da qual procurámos analisar os principais processos necessários à resolução de problemas e à sua compreensão, ou seja, a tradução do enunciado, a integração do enunciado nos esquemas necessários à sua resolução, a planificação e monitorização do problema e os procedimentos utilizados. Os conteúdos matemáticos envolvidos nos problemas estudados foram os de mínimo múltiplo comum e de máximo divisor comum. Foi feito registo áudio das entrevistas, bem como analisados os documentos escritos dos alunos, relativos às tarefas e registadas algumas notas de campo. Posteriormente, foi feita uma análise qualitativa dos dados dessas respostas e dos procedimentos de resolução. Constatou-se que existem dificuldades ao nível dos quatro processos cognitivos acima enunciados embora as possamos diferenciar de acordo com o tipo de aluno.

In order to solve any problem it would be necessary to understand it and we know that comprehension difficulties are one of the most important causes of mathematics failure. This research aims to understand the factors that are involved in the comprehension of math problems and that could affect their resolution, as well as understand which aspects could distinguish good and bad students. The data collection was performed on two classes of seventh grade and it involved twenty students. These students were individually submitted to a semi-structured interview through which we tried to analyze the main processes required to solve problems and to their understanding, i.e. the translation of the statement, the integration of the statement in schemes required for their resolution, the planning and monitoring of the problem, and the procedures used to solve it. The mathematical content involved in the problems studied were the ones of least common multiple and greatest common divisor. It was made an audio recording of the interviews and analyzed the students' written documents relating to the tasks and registered some field notes. Later we made a qualitative analysis of these responses and of the procedures used. It was found that there are difficulties in all of the four cognitive processes described above, although those difficulties differ according to the type of students