Validação e optimização de algoritmos de contacto com atrito aplicados a superfícies Nagata

Abstract

A simulação numérica de processos de conformação plástica tem sido alvo de investigação ao longo de várias décadas. Uma das suas principais vantagens é permitir efectuar a validação virtual das ferramentas de conformação, visando substituir os testes experimentais em prensa. Os problemas que envolvem contacto com atrito são comuns às mais diversas áreas da mecânica, incluindo a simulação de processos de conformação plástica. A correcta descrição das superfícies de contacto tem uma importância fundamental na modelação deste tipo de problemas. A estratégia mais utilizada para a descrição das superfícies de contacto contínua a ser a utilização de modelos poliédricos, devido à sua simplicidade e flexibilidade. Contudo, este tipo de discretização promove uma simplificação excessiva do modelo, uma vez que despreza a curvatura das superfícies, o que pode induzir problemas de convergência e incorrecções na solução numérica. A curvatura das superfícies pode ser recuperada recorrendo a um algoritmo simples de interpolação, recentemente proposto por Nagata (2005). A ideia base desta descrição com superfícies paramétricas consiste na interpolação quadrática de segmentos curvos, com o auxílio dos vectores posição e normais dos nós associados a uma discretização poliédrica. O reduzido grau de interpolação garante a simplicidade dos algoritmos de gestão de contacto com atrito associados a este tipo de superfícies paramétricas. Neste trabalho descreve-se o algoritmo de detecção de contacto aplicado a superfícies Nagata, implementado no programa DD3IMP. O objectivo foi proceder à validação e optimização deste algoritmo de modo a permitir a correcta detecção de contacto entre a chapa e as ferramentas, na simulação de processos de estampagem. O exemplo seleccionado para a validação e optimização do algoritmo é a estampagem de uma taça de geometria cruciforme. Na validação do algoritmo são utilizados como referência os resultados obtidos com as ferramentas descritas com superfícies de Bézier de grau variável. A análise e optimização dos parâmetros numéricos do algoritmo de contacto global implementado são realizadas utilizando diferentes descrições paramétricas das superfícies das ferramentas, com o auxílio de elementos finitos quadrangulares. A Validação e optimização de algoritmos de contacto com atrito aplicados a superfícies Nagata vi 2012 utilização deste tipo de elementos permite definir descrições paramétricas com superfícies Bézier de grau 1 (bi-lineares), de grau 2 (bi-quadráticas) e Nagata. A análise dos resultados obtidos com estas descrições paramétricas permite avaliar o impacto da suavização de superfícies na performance dos algoritmos de detecção de contacto implementados no programa DD3IMP. O estudo do impacto da tipologia das superfícies Nagata utilizadas na descrição das ferramentas é também efectuado neste trabalho, com a comparação dos resultados obtidos na simulação da estampagem de uma taça de geometria cruciforme, recorrendo a discretizações com elementos finitos quadrangulares, triangulares e mistos (quadrangulares e triangulares). Por último, o algoritmo de detecção de contacto aplicado a superfícies Nagata é testado com um exemplo industrial e é feita a comparação entre os resultados experimentais e numéricos.

The numerical simulation of sheet metal forming processes has been the subject of research over several decades. One of its main advantages is allowing the virtual try-out of forming tools, pursuing the replacement of the experimental one. Problems involving contact with friction are common to several mechanical engineering areas, including the numerical simulation of forming processes. In this type of problems, the correct description of the contacting surfaces has a fundamental importance on the modeling. The strategy most commonly used to describe the contact surfaces is still the use of polyhedral models, due to its simplicity and flexibility. However, this type of discretization promotes an excessive simplification of the model, since it despises the surface curvature, which may induce convergence problems and inaccuracy in the numerical solution. The curvature of the surfaces can be recovered using a simple interpolation algorithm, recently proposed by Nagata (2005). The basic idea of this description, with parametric surfaces, consists in the quadratic interpolation of curved segments using only the position and normal vectors of the nodes associated to a polyhedral discretization. The reduced degree of interpolation associated with this type of parametric surfaces renders simple contact with friction algorithms. This work describes the contact detection algorithm applied to Nagata surfaces, implemented in DD3IMP in-house code. The aim was to validate and optimize this algorithm, guaranteeing proper contact detection in the numerical simulation of deep drawing processes. The selected example, for both validation and optimization of the algorithm, is the cross tool deep drawing process. Results obtained with tools described by Bézier surfaces of arbitrary order are used as reference for the algorithm validation. The analysis and optimization of the numerical parameters of the global contact algorithm implemented are performed using different parametric descriptions of the tools, with the aid of quadrilateral finite elements. The use of this type of elements allows the parametric description with Bézier surfaces of degree 1 (bi-linear), degree 2 (bi-quadratic) and Nagata patches. The impact of surface smoothing on the performance of contact detection Validação e optimização de algoritmos de contacto com atrito aplicados a superfícies Nagata viii 2012 algorithms, implemented in DD3IMP, is evaluated based on the analysis of results obtained with these parametric descriptions. This work also analysis the impact of the Nagata patches typology used in the tools description, by comparing the results obtained in the numerical simulation of the cross tool example, using discretizations with quadrilateral, triangular and mixed (quadrilateral and triangular) finite elements. Finally, the contact search algorithm applied to Nagata patches is tested with an industrial example and experimental and numerical results are compared.