Data Envelopment Analysis e Teoria Moderna do Portfólio na Construção de Carteiras de Investimento

Abstract

It is common for investors to face a trade-off between risk and return when building an investment portfolio. The choice of which assets to buy and the decision of the capital allocation in each of those often involves a trade-off between minimizing risk and maximizing return. Markowitz (1952) proposed Modern Portfolio Theory (MPT) in order to help a rational investor solve this problem. Recently, Data Envelopment Analysis (DEA) has been applied to investment portfolio construction and the results are promising compared to investing in a market index.In this study, DEA and MPT methodologies are applied to the benchmark Dow Jones Industrial Average (DJI) in the construction and optimization of investment portfolios. Seven investment portfolios are compared. Four of these are constructed based on Banker, Charnes and Cooper’s (BCC) classic DEA model. One portfolio assumes equal capital allocation among the previously selected efficient stocks while the others are optimized based on mean-variance and mean-semivariance (target mean and null returns) frameworks. The remaining three portfolios are constructed based on the mean-variance and mean-semivariance (target mean and null returns) of the DJI without the pre-selection of the efficient stocks of the DEA model. The investment period goes from 1st of January 2018 to 31st December 2020 with the portfolios being rebalanced quarterly. Results demonstrate that the application of DEA and TMP methodologies, individually and simultaneously, help attaining better results than an investment in the market index. In addition, the mean-semivariance framework outperformed the mean-variance framework.

Na construção de carteiras de investimento é comum o investidor deparar-se com o conflito entre risco e retorno. Assim, a escolha dos ativos em que se investe, bem como a decisão da proporção do investimento a alocar a cada ativo, envolve um trade-off entre minimizar o risco e maximizar o retorno. Harry Markowitz propôs a Teoria Moderna do Portfólio (TMP) de forma a ajudar o investidor racional na resolução neste problema. Recentemente, a metodologia Data Envelopment Analysis (DEA) também tem sido aplicada à construção de carteiras de investimento e os resultados são promissores em comparação com o investimento num índice de mercado. Nesta dissertação são utilizadas as duas metodologias – DEA e TMP – na construção e otimização de carteiras de investimento, utilizando como benchmark o índice Dow Jones Industrial Average (DJI). São comparadas sete carteiras de investimento. Quatro dessas carteiras são construídas com base na metodologia DEA e utilizam o modelo clássico Banker, Charnes e Cooper (BCC) para selecionar os ativos considerados eficientes: uma dessas carteiras assume uma alocação de capital igual para todos os ativos selecionados, enquanto as outras são otimizadas com base nos modelos média-variância e média-semivariância (considerando neste último caso duas variantes). As restantes três carteiras de investimento são construídas com base na otimização do índice de mercado através dos modelos média-variância e média-semivariância (duas variantes), sem recurso à pré-seleção de ativos com a DEA. O período em análise situa-se entre 1 de janeiro de 2018 e 31 de dezembro de 2020, sendo as carteiras rebalanceadas trimestralmente.Os resultados mostram que a aplicação das metodologias DEA e TMP, individualmente e conjuntamente, contribuem para a obtenção de melhores resultados do que o índice de mercado. Verifica-se também que o modelo média-semivariância gerou retornos superiores ao modelo média-variância.