Estudo comparativo de portefólios de investimento no mercado acionista

Abstract

O processo de seleção de portefólios é um problema clássico e já bastante estudado na área financeira. Neste problema, o investidor procura aplicar o seu dinheiro num mercado de ações em que haja uma boa vinculação entre o retorno esperado e o risco subjacente. A história tem sido marcada por maiores níveis de volatilidade e instabilidade nos mercados financeiros em geral, com reflexo nos mercados acionistas, assim o interesse por estratégias alternativas que visam a minimização do risco e a diversificação do portefólio ganharam relevância. Nesta dissertação revêem-se alguns modelos clássicos de seleção de portefólios, tais como os métodos de pesos iguais, de variância mínima, de tangência e de contribuições de risco iguais.Seguidamente, propõe-se uma abordagem de seleção de portefólios baseada em dois objetivos: os valores do rácio de Sharpe, utilizado frequentemente como índice de desempenho de portefólios, e um critério de diversificação, em que se impõe que as contribuições dos vários ativos para o risco do portefólio sejam tão próximas quanto possível. As soluções deste problema de otimização biobjetivo permitem ao investidor analisar o compromisso eficiente entre a tangência e a diversificação. Apresenta-se igualmente uma revisão de alguns índices que avaliam os portefólios de mercados em termos de concentração, diversificação e desempenho. Seguidamente, realiza-se uma análise empírica focada nos índices bolsistas IBEX e NASDAQ, com base em cotações diárias dos ativos de cada um no período de 01-01-2012 até 31-12-2016 e utilizando ferramentas do Excel e do Matlab. Os resultados mostram que os portefólios tangentes e diversificados têm conclusões intermédias quando comparados com os métodos de contribuições de risco iguais e de tangência, ambos modelos de seleção de portefólios. Assim, para este modelo biobjetivo de portefólios, conclui-se empiricamente que a cardinalidade é proporcional à diversificação e inversamente proporcional ao rácio de Sharpe.

The process of portfolio selection is classified as a classical problem, therefore quite studied in the financial field. In this specific problem, the investor is searching to invest his money in an actions market that presents an optimal linkage between the expected return and the subjacent risk. History has been marked by higher levels of volatility and instability in the financial markets, so the interest for alternative strategies that minimize the risk and amplify the diversification of the portfolio has gained relevant importance. Throughout this dissertation, some of the classical portfolio selection models, such as equal weight methods, minimum variance, tangency, and equal risk contribution, are reviewed. Continuously an approach of portfolio selection based on two objectives is proposed: the Sharpe ratio values, ordinarily used as portfolio performance indices, and diversification criteria, in which the contributions from the several actives, for the portfolio risk, must present their selves as close as possible. The solutions of this bi-objective optimization problem, allow the investor the analysis of an efficient compromise between tangency and diversification. A review of some market portfolios evaluation indices, regarding the terms of concentration, diversification, and performance, is equally present. In this study was created an empirical analysis, focused on the stock market indices IBEX and NASDAQ based on the diary quotes from the actives of each index in the period, from 01-01-2012 until 31-12-2016, using software tools from Excel and Matlab. The obtained results indicate that the tangency and the diversification portfolios demonstrate intermediate conclusions in comparison to the equal contribution risk and tangency methods. Therefore, regarding this bi-objective portfolios model, it is concluded that the cardinality is proportional to the diversification and inversely proportional to the Sharpe ratio.