Curvature perturbations from thermal inflation

Abstract

Um período de inflação no início da história cósmica é agora tomado como paradigmático, visto este eliminar a aparente forte dependência da cosmologia padrão nas suas condições iniciais. Além disso, consegue explicar as pequenas heterogeneidades da radiação cósmica de fundo. Para além da época principal de inflação, algumas teorias supersimétricas preveem uma classe de campos escalares com um potencial extremamente plano, conhecidos como flatões. Estes campos podem levar a cabo um período secundário de inflação, mais curto que o primeiro, onde os referidos campos são mantidos num vácuo metastável por efeitos térmicos. Este período de inflação térmica pode diluir artefactos cosmológicos, como gravitinos e moduli, que podem ser produzidos em abundância durante o reaquecimento que segue a inflação principal. Visto que a inflação térmica ocorre depois da inflação primária ter terminado, esta pode levar à produção de perturbações na curvatura do espaço-tempo a escalas cosmológicas mais pequenas. Estas perturbações podem, em princípio, ter uma magnitude consideravelmente maior que as perturbações a larga escala observadas na radiação cósmica de fundo. Com efeito, perturbações suficientemente grandes podem colapsar diretamente em buracos negros quando reentram através do horizonte, na era de radiação. Estes buracos negros primordiais são, portanto, candidatos proeminentes a constituir (pelo menos uma parte) a matéria escura no universo. Na presente tese investigámos qual o espectro das perturbações da curvatura do espaço-tempo induzido pelas flutuações do flatão durante a inflação térmica. Um estudo recente considerou apenas flutuações quânticas do campo referido, desconsiderando praticamente os efeitos da temperatura. No entanto, mesmo que o flatão seja o fluido mais abundante durante este período, ele coexiste e interage com um banho térmico subdominante. Isto significa que o flatão deve exibir uma dinâmica de flutuação-dissipação que não pode ser descartada. Estas farão o flatão evoluir para um estado de equilíbrio térmico, desde que a taxa de interação seja superior à taxa de expansão de Hubble. Efetivamente, isto faz com que o flatão se comporte como um campo clássico estocástico em vez de como um campo quântico.Com isto em mente, estudámos a evolução das perturbações térmicas criadas pelo flatão na curvatura do espaço-tempo, à medida que este tende para o equilíbrio com o banho térmico. Calculámos o espectro das perturbações e descobrimos que estas são mais pequenas que o exposto no estudo puramente quântico estudado anteriormente na literatura. De facto, constatámos que a presença de um banho térmico suprime severamente a amplitude das perturbações da curvatura geradas durante a inflação térmica. Neste sentido, será difícil que uma população considerável de buracos negros primordiais tenha sido criada por perturbações na curvatura geradas durante esse período.

An early epoch of inflation in the cosmic history is now taken as paradigmatic since it eliminates the apparent fine-tuning of the standard cosmological model. Moreover, it can explain the small inhomogeneities of the cosmic microwave background. In addition to the main period of inflation, certain supersymmetric theories predict a class of scalar fields with an extremely flat potential, known as flatons. These fields can drive a shorter secondary inflationary period when they are held in a metastable vacuum state by thermal effects. Such a period of thermal inflation may dilute away any dangerous relics, such as gravitinos and moduli, that can be copiously produced during reheating, at the end of the first inflationary epoch. As thermal inflation occurs after the main inflation ends, it can produce perturbations in the curvature of space-time at smaller cosmological scales. Such perturbations could, in principle, have considerably larger amplitude than the large-scale perturbations observed in the cosmic microwave background. In fact, large enough perturbations could collapse directly into primordial black holes upon horizon re-entry in the radiation era. These astronomical objects are leading candidates for (at least a fraction of) the dark matter in the universe.In this thesis we have investigated the spectrum of space-time curvature perturbations during thermal inflation, generated by fluctuations of the flaton field. A recent study in the literature considered only quantum fluctuations of the said field, while thermal considerations were practically disregarded. However, even though the flaton is the dominant fluid during this period, it coexists and interacts with a subdominant radiation bath. As a result the flaton should exhibit fluctuation-dissipation dynamics that cannot be ignored. This will make the flaton evolve towards a state of thermal equilibrium, provided that the interaction rate exceeds the Hubble expansion rate. This effectively results in the flaton field behaving like a stochastic classical field instead of as a quantum field.With this in mind, we have studied the evolution of thermal perturbations produced by the flaton in the curvature of space-time, as it approaches equilibrium with a thermal bath. We have computed the power spectrum of the curvature perturbations and found that it is smaller than the purely quantum one previously studied in the literature. In fact, we have found that the presence of the radiation bath severely suppresses the amplitude of the curvature perturbations that may be created during thermal inflation. This makes it, therefore, very hard to form an appreciable primordial black hole population by curvature perturbations generated during this period.