Valores em falta em processo auto-regressivos

Abstract

Abordamos o problema de estimação de um valor em falta num processo autor-regressivo de ordem um, a partir do estudo apresentado em Saadatmand, Nematollahi and Sadooghi-Alvandi (2017). Considerando que o processo de erro é exponencialmente distribuído, são deduzidos os estimadores de máxima verosimilhança dos parâmetros do modelo e estudadas as suas propriedades quando todas as observações são conhecidas e quando há um valor em falta. Em seguida, são estudados dois estimadores para o valor em falta e comparados em termos do erro quadrático médio e usando a medida de proximidade de Pitman. A aplicação a uma série real e um estudo breve supondo que a lei do erro é gaussiana são também considerados. .

We approached the estimation problem of a missing value in an autoregressive process of order one, from the study presented in Saadatmand, and Nematollahi Sadooghi-Alvandi (2017). Considering that the error process is exponentially distributed, the maximum likelihood estimators of the model parameters are deduced and their properties studied when all observations are known and when there is a missing value. Then, two estimators for the missing value are studied and compared in terms of the mean square error and using the Pitman proximity measure. The application to a real series and a brief study assuming that the error process is Gaussian are also considered. .