Modelação e análise por elementos finitos de lajes de comportamento elástico linear com apoios pontuais e planos: comparação das soluções para elementos planos e sólidos

Abstract

Esta dissertação aborda a modelação e a análise de lajes retangulares de comportamento elástico linear com apoios pontuais ou, alternativamente, planos em dois lados opostos, tendo por objetivo a comparação dos modelos e das soluções de elementos finitos para elementos planos e para elementos sólidos, para o caso particular da ação de uma carga pontual.A razão de ser deste estudo centra-se nos resultados inesperados, para a distribuição transversal da carga em tabuleiros de pontes mistas, obtidos por Fernandes (2017). Tendo em vista o esclarecimento deste resultado, Fernandes (2017) desenvolveu um modelo mais simples, de uma laje homogénea sobre apoios pontuais, com elementos finitos planos de laje. Os resultados para este segundo caso foram ainda mais surpreendentes, tendo ele concluído que a explicação para tais respostas estaria, eventualmente, numa eventual incapacidade do tipo de elemento finito utilizado para se combinar com apoios e forças pontuais aplicadas. Assim, no termo da sua investigação, propôs o aprofundamento deste tópico. Os elementos finitos planos podem ser obtidos, analiticamente, a partir dos elementos finitos sólidos por supressão de uma dimensão, constituindo, pois, uma aproximação dos elementos sólidos: por este motivo, a sua eficácia pode ser averiguada comparando as soluções obtidas com modelos de elementos planos e de elementos sólidos.Depois de realizada a comparação referida no parágrafo anterior, expandiu-se o âmbito do estudo segundo duas direções distintas. Na primeira, adotou-se uma modelação mais realista dos apoios, considerando as suas dimensões finitas em planta. A segunda, necessária para comparar, e validar, os resultados dos problemas descritos nos dois parágrafos anteriores, consistiu em considerar apoios pontuais flexíveis.Este estudo permitiu (i) identificar as formas mais apropriadas de modelação de apoios de tabuleiros de pontes, (ii) os casos em que os modelos com elementos finitos planos de laje podem – e nesse caso devem, dado o seu menor custo – ou não ser utilizados, (iii) determinar a tendência de distribuição lateral de forças no tabuleiro considerado e, (iv) responder, talvez de forma ainda não totalmente conclusiva, à questão colocada por Fernandes (2017).

This dissertation considers the modeling and analysis of linear elastic rectangular slabs with point and plane supports on two opposite sides. Its objective is the comparison of finite element models and solutions using plane and solid elements, for the particular case of a point load.The reason for this investigation are the unexpected results for the transversal load distribution in timber-concrete composite decks of bridges, obtained by Fernandes (2017). Having in view the explanation of these results, Fernandes (2017) developed a simpler model, of a homogeneous slab on point supports, using plane finite elements. The results were even more unforeseen for this second case, and he concluded that the possible cause for such responses might lay in the inability of the used plane finite element to deal with point supports and applied forces. He therefore proposed, by the end of his dissertation, further investigations on this topic.In their analytical formulation, the plane finite elements can be obtained from solid finite elements by suppression of one dimension, and can therefore be considered as an approximation of the solid elements. Hence, to verify their effectiveness, the solutions obtained with plane finite elements models can be compared to the solution for solid finite elements models. After the comparison referred to in the previous paragraph, the investigation scope was expanded along two different directions. First, a more realistic modeling of the supports was adopted, considering their finite dimensions in plan. Secondly, flexible point supports were considered in order to enable the comparison and validation of the previous results.This investigation allowed (i) to identify the most appropriate forms of bridge deck supports modeling, (ii) the cases where models with plane finite elements may – and in this case should, because of their lower cost – or may not be used, (iii) to determine the trends of lateral distribution of loads in considered type of decks, and, last but not least, (iv) to give an answer, albeit not totally satisfactory, to the question identified by Fernandes (2017).