Regressão logística aplicada à pesquisa de preditores de morte

Abstract

O presente estudo tem como objectivo encontrar preditores de morte em pessoas com Síndrome Coronária Aguda e sem antecedentes cardiovasculares, utilizando para tal um modelo de regressão logística. Este trabalho está divido em duas partes. Na primeira, de cariz mais teórico, consideram-se variáveis de qualquer tipo. Define-se família exponencial de distribuições e apresentam-se os modelos lineares generalizados, para os quais se especificam as suas componentes (sistemática, aleatória e função de ligação). A escolha da função de ligação depende do problema em questão, e a cada função de ligação corresponde um caso particular dos modelos lineares generalizados, tais como o modelo de regressão linear ou o modelo de regressão logística. Apresenta-se a estimação e a inferência sobre os parâmetros do modelo. Para a estimação dos parâmetros aplica-se o método de máxima verosimilhança, verificando-se que as equações de verosimilhança obtidas para β = [ β0 β1 . . . βp]T são, em geral, não lineares. Na segunda parte, mais prática, procede-se à análise do caso em que a variável de interesse (resposta) é binária, recorrendo à regressão logística. Faz-se uma análise de regressão logística a dados reais recorrendo ao software estatístico SPSS 20.0 (Statistical Package for the Social Science). Estes dados foram cedidos pela Sociedade Portuguesa de Cardiologia (SPC) no seguimento de um estágio curricular desenvolvido nesta mesma sociedade. Esta análise restringe-se a covariáveis categóricas ordinais e nominais. Começa-se por dividir a amostra em dois conjuntos, um com 60 % dos doentes e outro com os restantes 40%. A partir do primeiro pretende-se encontrar os preditores de morte utilizando regressão logística e analisar o poder discriminatório do modelo. Com os restantes dados faz-se a validação externa do modelo subjacente aos preditores encontrados. Conclui-se que Sexo, Idade, Índice massa corporal, Frequência cardíaca, Pressão arterial sistólica, Classe Killip e Classificação função VE são preditores de morte, isto é, influenciam fortemente a ocorrência de morte e que o poder discriminatório é excelente. Quanto à validação externa, os resultados obtidos indicam que o modelo tem um bom desempenho na previsão de ocorrência de morte.

This study aims to determine the predictors of death in people with acute coronary syndrome and no history of cardiovascular disease using a model of logistic regression. This work is divided into two parts. In the first, more theoretical, we consider variables of any type. We define exponential family of distributions and we present the generalized linear models, for which specify their components (systematic, random and link function). The choice of the link function depends on the problem under study, and every link function corresponds to a particular case of generalized linear models, such as linear regression or logistic regression model. We present the estimation and inference about the model parameters. For the estimation we apply the method of maximum likelihood, verifying that the likelihood equations obtained for β = [ β0 β1 . . . βp]T are in general nonlinear. In the second part, more practical, we proceed to consider the case in which response variable (interest) is binary, using logistic regression. Makes it a logistic regression analysis to real data using the statistical software SPSS 20.0 (Statistical Package for the Social Sciences). These data were provided by Portuguese Society of Cardiology (SPC) following a traineeship developed in this same society. This analysis is restricted to ordinal and nominal categorical covariates. We start by dividing the sample in two sets, one with 60 % of patients and the other with the remaining 40 %. From the first we want to find predictors of death using logistic regression and analyze the discriminatory power of the model. With the remaining data we make the external validation of the model underlying the predictors found. We conclude that Sex, Age, body mass index, Heart rate, Systolic, Killip Class and Rating LV function are predictors of death, this is, they are strongly influence in the incidence of death and that the discriminatory power is excellent. In respect of external validation, the results indicate that the model as a good performs in predicting the occurrence of death.