Modelação de Ligações Viga-Pilar na Análise de Estruturas Porticadas Planas de Betão Armado

Abstract

Os modelos convencionais de análise de estruturas porticadas de betão armado assumem que (i) as ligações viga-pilar são rígidas ou (ii) o seu comportamento pode ser representado por modelos vocacionados para simular o comportamento de elementos lineares. No primeiro caso despreza-se o efeito do comportamento das ligações viga-pilar sobre o comportamento global da estrutura. No segundo caso as ligações viga-pilar são substituídas por prolongamentos dos elementos lineares adjacentes, o que reduz a complexidade do problema original. Existe uma convicção generalizada, ainda que não fundamentada, de que os erros associados a estes modelos são admissíveis. No entanto, ambos os modelos são desadequados, na medida em que o primeiro obscurece o efeito do comportamento da ligação, enquanto o segundo não contempla as diferenças de comportamento entre ligações viga-pilar e elementos lineares. Foram desenvolvidos, por diversos investigadores, vários modelos mecânicos de comportamento para ligações viga-pilar de estruturas porticadas de betão armado que podem ser classificados em dois grupos: (i) modelos rigorosos, especialmente para o caso das acções cíclicas e (ii) modelos simplificados, habitualmente materializados por molas angulares nas extremidades das vigas. Os modelos do primeiro grupo são vocacionados para a simulação numérica de ensaios experimentais de ligações viga-pilar isoladas e são desadequados para uma utilização corrente, na medida em que (i) são complexos, não permitindo a construção de modelos estruturais de forma célere, (ii) são computacionalmente exigentes e (iii) dependem de muitos parâmetros sem significado físico evidente. Os modelos do segundo grupo, apesar de poderem ser calibrados para situações específicas, (i) não conduzem a resultados aceitáveis numa gama de configurações suficientemente grande para permitir a sua utilização generalizada, (ii) não simulam adequadamente os modos de deformação dominantes nas ligações e (iii) não é simples o relacionamento entre as grandezas estáticas e cinemáticas usadas para definir o seu comportamento e as grandezas estáticas e cinemáticas habitualmente consideradas mais relevantes para qualificar o comportamento das ligações viga-pilar. O presente estudo pretende contribuir para a clarificação do comportamento quase-estático monotónico das ligações viga-pilar de estruturas porticadas de betão armado, para a identificação dos seus efeitos e para a sua adequada modelação. O estudo é iniciado com a revisão bibliográfica, que estabelece o estado de conhecimento actual sobre ligações viga-pilar em estruturas porticadas de betão armado, sobre o qual o presente estudo se alicerçou. Segue-se uma análise exploratória que visa avaliar, de forma simples e expedita, se é necessária a existência de modelos mecânicos consistentes para ligações viga-pilar em estruturas porticadas de betão armado, concluindo-se que, em determinadas situações, é. De modo a complementar este resultado, avaliou-se, com o auxílio do programa de elementos finitos ATENA 3D, se o dimensionamento da armadura longitudinal das vigas e pilares com base nos esforços nas suas extremidades efectivas constitui um procedimento seguro. Os resultados desta análise reforçam a conclusão anterior, de que as ligações viga-pilar não devem ser consideradas como um prolongamento das vigas e pilares adjacentes, mas sim como elementos estruturais independentes. No seguimento destas conclusões, é desenvolvido um modelo de ligação viga-pilar baseado no método das componentes. Para tal, foram inicialmente identificadas as componentes relevantes das ligações viga-pilar de estruturas porticadas de betão armado, com pormenorizações de armadura correntes, e seguidamente, foram desenvolvidos, analisados e validados modelos de comportamento para estas componentes. Com o modelo de ligação viga-pilar desenvolvido formulou-se um novo elemento, que foi adicionado ao programa de elementos finitos EvalS, vocacionado para análise de estruturas reticuladas planas, juntamente com um modelo seccional de fibras para elementos lineares, para o que foi necessário ter em consideração as especificidades do método das forças fictícias (MFF), o procedimento de análise materialmente não linear implementado no EvalS. Este programa foi seguidamente utilizado para avaliar o efeito do comportamento das ligações viga-pilar (i) sobre a capacidade de carga e a deformabilidade lateral de estruturas porticadas correntes e (ii) sobre os resultados da avaliação do desempenho sísmico de estruturas dimensionadas de acordo com as disposições actuais recorrendo a uma análise pushover. Concluiu-se que a não consideração do comportamento efectivo das ligações viga-pilar pode conduzir a resultados pouco rigorosos. Tendo em atenção estes resultados, foram estabelecidos procedimentos simplificados para avaliar, de forma expedita, a relevância da deformabilidade das ligações viga-pilar em estruturas porticadas de betão armado e, desta forma, identificar em que condições é adequada a utilização dos modelos simplificados referidos acima. Por fim, avaliou-se, novamente com o auxílio do programa ATENA 3D, o impacto de diversos factores na rigidez e na capacidade resistente das ligações viga-pilar, entre os quais, a pormenorização da armadura, a configuração da ligação e o esforço axial nos pilares.

Conventional structural models of reinforced concrete frames assume beam-column joints to be either rigid or represented by a centreline joint model. The rigid joint model fully ignores the influence of the beam-column joint behaviour over the overall behaviour of the frame. The centreline joint model replaces the beam-column joint by one-dimensional beams and columns framing into the joint, thus reducing the complexity of the original problem. There is a widespread belief that the error associated with either of these models is admissible. However, both models are inadequate because the former obscures the effect of the behaviour of the beam-column joint while the latter excludes the behaviour differences between beams/columns and beam-column joints. Several investigators have developed mechanical models for beam-column joints in reinforced concrete frames that may be included in two main groups: (i) complex models, mainly aimed for cyclic actions, and (ii) simplified models, where the beam-column joint flexibility is simulated through hinges at the ends of the beams framing into the beam-column joint. Models in the former group are more suitable for numerical simulation of experimental tests and are not suited for everyday use in design offices, because (i) they are too complicated, the development of a structural model becoming a hard task, (ii) they are computationally demanding and (iii) they depend on many parameters without a clear physical meaning. The models in the latter group can be calibrated for specific situations, but (i) they do not provide acceptable accuracy for a widespread use, (ii) they do not simulate properly the main deformation modes in beam-column joints and (iii) their constitutive laws are not directly related to the most relevant variables for beam-column joint behaviour. The objectives of the present study are threefold. First, to contribute to the clarification of the quasi-static monotonic behaviour of beam-column joints in reinforced concrete frames. Second, to identify the effects of this behaviour. And, finally, to define appropriate modelling approaches for beam-column joints in reinforced concrete frames. The study begins with a literature review, establishing the current state of knowledge on beam-column joints in reinforced concrete frames. This is followed by an exploratory analysis aiming to evaluate, in a simple way, if consistent mechanical models are required for beamcolumn joints in reinforced concrete frames. It was found that, in certain situations, these more rigorous models are required. In order to complement the former analysis, the finite element program ATENA 3D was used in order to assess if it is safe to design the reinforcement of beams and columns in accordance with the internal forces at the joint boundary. The results of this analysis strengthened the previous findings that beam-column joints should be modelled as independent structural elements and not as simple extensions of beams and columns. Following these findings, a model based on the components method was developed for beamcolumn joints in reinforced concrete frames. This required the identification of the relevant components of beam-column joints in reinforced concrete frames, for standard rebar detailing schemes, and subsequent development, testing and validation of the models for these components. A new element was developed according the proposed beam-column joint model. This element was implemented in EvalS, a finite element program for the nonlinear the analysis of skeletal structures, along with a sectional fibre model for linear elements. The implementation of these models took into account the particularities of the Fictitious Forces Method (MFF), the analysis procedure implemented in EvalS for material nonlinear analysis. EvalS was then used to evaluate the effect of the behaviour of beam-column joints (i) on the load capacity and lateral deformability of reinforced concrete frames and (ii) on the results of the evaluation of the seismic performance of structures designed according to the current codes using a pushover analysis. It was found that beam-column joint behaviour must be taken into account in order to get accurate results. Bearing in mind these results, simplified procedures were established to evaluate, in a simple manner, the significance of the deformability of the beam-column joints in reinforced concrete frames and thus identify the conditions under which it is appropriate to use the simple models mentioned above. Finally, it was evaluated, again with ATENA 3D, the impact of various factors on the stiffness and load capacity of beam-column joints, including the detailing of the rebars, the connection configuration and the value of axial force in the columns.