Determinação da Lei de Encruamento de Chapas Metálicas Anisotrópicas com recurso ao ensaio de expansão em matrizes circular e elíptica sob Pressão Hidráulica

Abstract

O presente trabalho centra-se na simulação numérica do ensaio de expansão biaxial, em matrizes circular e elíptica, sob pressão hidráulica, com recurso ao programa DD3IMP. São realizados diversos ensaios de modo a determinar a curva de encruamento de chapas metálicas, até valores elevados de deformação. A análise de resultados segue uma metodologia idêntica à utilizada experimentalmente, tendo como objectivo testá-la e simplificá-la. Neste contexto, foi realizado um estudo em chapas anisotrópicas, apresentando ou não anisotropia de propriedades no seu plano, com a finalidade de determinar a respectiva curva de encruamento, a partir de ensaios em matrizes circular e elíptica. Numa primeira fase, realizou-se um estudo sobre o ensaio de expansão em matriz circular para cada material, analisando as evoluções de pressão e do raio de curvatura com a altura do pólo da calote. Foi determinada a curva de encruamento e realizada uma análise de erro. Posteriormente, foi realizado o mesmo tipo de estudo, em alguns dos materiais analisados anteriormente, mas para o ensaio de expansão biaxial em matriz elíptica. Em ambos os casos, matriz circular e elíptica, foram testadas metodologias de análise que permitem simplificar o procedimento experimental habitualmente utilizado, nomeadamente no que diz respeito à determinação dos raios de curvatura no topo da calote, necessária à avaliação das tensões no plano da chapa e da tensão equivalente. Este estudo permitiu examinar a possibilidade de obtenção de uma curva única de evolução do raio de curvatura em função da altura no pólo para o caso de materiais anisotrópicos, ensaiados em matriz circular. A análise foi estendida ao caso da matriz elíptica.

Abstract This work focuses on the numerical simulation of the biaxial bulge test, with circular and elliptical dies, under hydraulic pressure, using the in-house code DD3IMP. Several tests are performed until high strain values in order to determine the work hardening law on metal sheets. The analysis of results follows a methodology similar to the one used experimentally, aiming to test and simplify it. In this context, a study was carried out in anisotropic metal sheets, presenting or not in-plane isotropy of properties, in order to determine their hardening curve from tests on circular and elliptical dies. In a first stage, a study was performed concerning the bulge testing in a circular die for each material, analyzing the evolution of the pressure and radius of curvature with the pole height. Then, the hardening curve was determined and an error analysis was performed. Complementarily, the same type of study was carried out on some of the previous used materials but for the bulge testing in an elliptical die. In both cases, elliptical and circular die, methodologies of analysis were tested that allow to simplify the experimental procedures commonly used, namely conceming the determination of the radii of curvature in the pole, necessary to the evaluation of the in-plane stresses of the metal sheet and the correspondent equivalent stress. This study allowed examining the possibility of obtaining a single curve for the evolution of the radius of curvature as a function of height in the pole for the case of anisotropic materials, tested in circular die. The analysis was extended to the case of elliptic die.