Métodos de classificação multicritério com classes parcialmente ordenadas

Abstract

Neste trabalho propusemo-nos estudar a utilização de modelos matemáticos no apoio à avaliação de um conjunto de alternativas definido em extensão, centrando-nos em metodologias para problemas de classificação multicritério. Propusemos modelos onde o conjunto de classes é parcialmente ordenado e com uma estrutura que pode ser desconhecida a priori ou pode ser identificada pelo decisor. Quando o objectivo é identificar grupos (clusters) de alternativas com características similares, e cuja estrutura é desconhecida a priori, o problema é denominado Clustering (ou Análise de Agrupamentos). Formalmente, clustering com uma estrutura de classes parcialmente ordenada consiste em encontrar uma partição onde a relação de ordem parcial é definida pelas classes: uma classe pode ser melhor ou pior em comparação com outras classes, mas também pode ser incomparável a outras classes. Este é um tema inovador numa literatura onde os problemas abordados são predominantemente os de ordenação completa e clustering sem preferências entre classes. Desenvolvemos dois tipos de métodos que fazem a junção do clustering com a classificação multicritério. No primeiro tipo desenvolvemos um modelo muito simples cujo objectivo é detectar primeiro categorias homogéneas de alternativas e formar de seguida uma estrutura de ordem parcial com essas categorias detectadas. Neste modelo, os clusters são detectados com base numa medida de similaridade independente das preferências do decisor. No segundo tipo de métodos, as preferências do decisor são tidas em conta, ao longo de todo o processo de decisão. Desenvolvemos para tal dois processos de optimização: um utiliza uma heurística e o outro programação matemática. A noção de similaridade entre duas classes é substituída, neste segundo tipo de métodos, por uma avaliação da qualidade da partição obtida. Nos modelos desenvolvidos, a estrutura das classes é definida à custa de relações de prevalência e a escolha da partição desejada pelo decisor pode ser feita com base na qualidade da partição, transitividade, e intuição do decisor. Serão ainda discutidos princípios que devem ser seguidos na avaliação da qualidade de candidatos a partições e de como ajustar uma partição intransitiva.