One Dimensional Implementation of a Nonreciprocal and Non-Hermitian Material Response Using Coupled Transmission Lines

Abstract

Dispositivos não-recíprocos e ativos (com ganho) são de extrema importância em sistemas de microondas e fotónicos. Neste contexto sistemas não-Hermitianos (ou não conservativos) que são sistemas capazes de quebrar a reciprocidade e produzir ganho ótico desempenham um papel crucial.Nesta dissertação eu desenvolvo e caracterizo, tanto de forma teórica como de forma numérica, um protótipo unidimensional (1D) que opera no regime de microondas do sistema não-recíproco e não-Hermitiano recentemente introduzido, designado de "MOSFET-Metamaterial" (MOSFET-MTM) [1]. Este material hipotético possui propriedades eletromagnéticos únicas permitindo regimes de isolamento ótico e de ganho e/ou perda. A implementação 1D proposta do MOSFET-MTM é baseada em duas linhas de transmissão periodicamente carregadas por transístores FET. A propagação das ondas nas linhas de transmissão acopladas é caracterizada, tanto teoricamente como numericamente e é demonstrado que possibilita fortes respostas não-reciprocas e não-Hermitianas. Nos estudos teóricos, considerei dois modelos distintos: um em que as linhas periodicamente carregadas são estudadas como um meio efetivo com parâmetros distribuídos (modelo do meio efetivo) e outro que tem em consideração a granularidade da estrutura. É mostrado que desde que se garanta que a distância entre FETs consecutivos seja muito menor que o comprimento de onda da radiação, o modelo efetivo mais simples pode ser utilizado de forma fiel para caracterizar a propagação nas linhas acopladas. Numa fase inicial, eu considero um sistema formado por FETs ideais que são caracterizados por um circuito sem elementos extrínsecos (parasitas) e em que a capacitância gate-to-drain é desprezada (Cgd = 0), tal que os FETs se comportam como dispositivos unidirecionais ideais. Depois, eu analiso a resposta do sistema usando FETs mais realistas com Cgd ̸ = 0 e tendo em conta os elementos parasitas. Além disso, os resultados teóricos são validados com simulações numéricas com recurso ao software comercialmente disponível ADS [2]. Finalmente, para ser capaz caracterizar experimentalmente oproposto MOSFET-MTM 1D, atualmente está a ser fabricado um protótipo de microondas com base em técnicas comuns de impressão de circuitos.Os resultados teóricos e numéricos demonstram que a estrutura 1D análoga do MOSFET-MTM proposta possui fortes respostas não-recíproca e com ganho ou perdas (ou seja, resposta não-Hermitiana).

Nonreciprocal and active (with gain) devices are of uttermost importance in microwave and photonic systems. Non-Hermitian (or energy non-conserving) systems capable of breaking nonreciprocity and produce optical gain play a crucial role in such context. Here I develop and characterize, both theoretically and numerically, a 1-dimensional (1D) prototype operating in the microwave regime of the recently introduced nonreciprocal and non-Hermitian system designated as "MOSFET-Metamaterial" (MOSFET-MTM) [1]. This idealized material possesses unique electromagnetic properties and enables regimes of optical isolation and gain/loss. The proposed 1D implementation of the MOSFET-MTM is based on two coupled transmission lines periodically loaded with FET transistors. The wave propagation in the coupled transmission lines is characterized both theoretically and numerically and it is demonstrated that the proposed structure enables strong nonreciprocal and non-Hermitian responses. In the theoretical studies, I considered two distinct models: one where the periodically loaded lines are regarded as a continuous medium with distributed parameters (effective medium model) and another that takes into account all the granular details of the structure. It is shown that provided the distance between consecutive FETs is much smaller than the wavelength of the radiation the simpler effective medium model can be accurately used to characterize the wave propagation in the coupled lines. At a first stage, I consider a system formed by ideal FETs characterized by circuits without extrinsic (parasitic) elements and in which the gate-to-drain capacitance (Cgd = 0) is neglected, so that the FETs behave as truly unidirectional devices. After that, I analyze the response of the system using more realistic FETs with Cgd ̸= 0 and taking into account the parasitic elements. Furthermore, the theoretical results are validated with numerical simulations using the commercially available software ADS [2]. Finally, in order to be able to experimentally characterize the proposed 1D MOSFET-MTM, a microwave prototype is currently being fabricated using standard printed circuits techniques. The theoretical and numerical results demonstrate that the proposed 1D analog of the MOSFET-MTM enables strong nonreciprocal responses of gain or loss (i.e., non-Hermitian response).