Análise e Dimensionamento de Vigas de Betão Armado Com Aberturas Utilizando Modelos de Escoras e Tirantes

Abstract

Os modelos de escoras e tirantes surgem logo no início do séc. XX, na análise do esforço transverso em vigas de betão armado (modelo de treliça de Ritter e Mörsch). Já na ponta final desse século, o método de análise baseado naqueles modelos ganha um grande impulso pela mão de Schlaich e outros, que o aplicam a todo o tipo de estruturas de betão armado. Este método de análise está intimamente ligado ao dimensionamento dos elementos de betão armado, apresentando especial interesse no caso de elementos que contenham singularidades. Nós de pórticos, apoios em dente ou aberturas são exemplos correntes dessas singularidades. A topologia do modelo de escoras e tirantes pode ser baseada nas trajectórias das tensões principais elásticas, mas atendendo sempre a uma disposição exequível e executável de forma eficiente da armadura. No caso de aberturas em vigas, dependendo das suas dimensões e localização, podem alterarse de forma bastante significativa as trajectórias das tensões principais que se observariam na estrutura sem aberturas. Aberturas situadas próximo dos apoios, região onde o esforço transverso é elevado, influenciam bastante o funcionamento do elemento. Devido a este facto, os modelos de escoras e tirantes representativos podem diferir, significativamente, das que seriam admissíveis numa viga similar sem aberturas. Estas diferenças observam-se quer ao nível da quantidade e distribuição espacial da armadura, quer na grandeza das tensões nas escoras e nós. Este trabalho considera aberturas em vigas simplesmente apoiadas, começando por classificálas, apresentando, seguidamente, a sua abordagem geral com base no modelo de escoras e tirantes e concluindo com um estudo paramétrico, analisando o efeito da variação dos principais factores geométricos.

The strut-and-tie models appeared in the beginning of the XX century, as a means to design reinforced concrete beams considering the shear forces (Ritter’s truss model improved by Mörsch). By the end of that century these models suffer an important impetus by the hand of Schlaich and other researchers, who manage to generalize them to the analysis of every type of reinforced concrete structure. The analysis method based on strut-and-tie-models is closely associated to the design of reinforced concrete structures and elements. It is particularly appropriated for structural elements containing geometric singularities, such as frame nodes, dapped end beams and beams with openings. The strut-and-tie models topology can be based on the lines of elastic principal stress with due care to a rational and practically efficient disposition of the steel rebars. These lines of elastic principal stress in beams with openings will differ more or less, depending on the dimensions and location of the openings, of those in a similar beam without openings. Openings located in the neighborhood of the supports, where shear force is critical, may affect significantly the element structural behavior. Therefore, the corresponding strutand- tie models may differ significantly from those for a similar beam with no openings. These differences appear in the cross-sectional area of the steel rebars, its spatial distribution and in the magnitude of the stress in the struts and nodes. In this thesis only simply supported beams were considered. To begin with a classification of the openings with respect to their relative dimensions is presented. Then the general strut-andtie models are presented and analyzed. This study is concluded with a parametric study which evaluates the effect of the variation of the main geometric factors on the strut-and-tie models and in the required total cross-sectional area of the steel rebars.