Generalização da analogia da treliça de Ritter e Mörsch tendo em vista o dimensionamento ao esforço transverso de vigas de betão armado pré-esforçadas

Abstract

Com a presente tese de mestrado, resultante do trabalho realizado ao longo do semestre, pretende-se ilustrar a aplicação dos métodos de análise e dimensionamento baseados nos modelos de escoras e tirantes à verificação do estado limite último de esforço transverso em vigas esbeltas de betão armado pré-esforçado. O principal objetivo incide basicamente na otimização dos modelos estudados, minimizando as quantidades de armadura de flexão e de esforço transverso, mas garantindo sempre a segurança estrutural dos elementos, isto é, a segurança relativamente a estados limites últimos tem que ser sempre satisfeita. Esta otimização, como é habitual no dimensionamento de estruturas de betão armado, aproveita as capacidades resistentes não só do aço como também do betão, reduzindo portanto as respetivas quantidades necessárias e consequentemente os custos associados. Para o caso estudado, baseado num modelo proposto por Regan, como a geometria da viga foi estabelecida à priori, só se minimiza a quantidade de aço, no entanto a minimização da quantidade de betão teria a vantagem adicional de reduzir o peso próprio do elemento, fator preponderante em estruturas pré-esforçadas. No que diz respeito á otimização da quantidade de armadura, aproveitaram-se as capacidades resistentes do pré-esforço que não foram utilizadas resultantes de um aproveitamento parcial por parte da força de pré-esforço atuante. Isto acontece devido ao fato da aplicação do pré-esforço não esgotar a capacidade resistente dos cabos em questão, aproveitando-se essa resistência que não está a ser utilizada. A referir que os estados limites de utilização apesar de terem um papel crítico em estruturas pré-esforçadas não foram considerados nesta análise. Todos os cálculos foram efetuados com os resultados provenientes do programa EvalS de análise de estruturas reticuladas, que oferece um módulo específico para modelos de escoras e tirantes, revelando-se dessa forma muito eficaz. Para um projetista com alguma experiência, mas mais habituado aos procedimentos simplificados de verificação da segurança propostos, por exemplo, no Eurocódigo 2, este estudo poderá revelar-se extremamente interessante, visto que os procedimentos baseados em modelos de escoras e tirantes além de mais intuitivos consideram de forma mais natural os resultados experimentais.

The following thesis is a result of work carried out over a semester, entirely intended to illustrate the application of the methods of analysis and dimension design based on strut and tie models for the verification of the ultimate limit state of shear in prestressed concrete beams. The goals of this work focuses basically on the optimization of the studied models, minimizing the amounts of flexural and shear reinforcement, but always guarantying the security of the structure elements, in other words, it means that the safety to the ultimate limit state has to be satisfied. This optimization, as usual in the design of reinforced concrete structures, takes advantage of the capabilities of concrete and steel, thus reducing the respective amounts required and consequently the associated costs. Therefore this study is based on a model proposed by Regan, such as beam geometry was initially established, it should only minimize the exact amount of steal, but the minimizing of the amount of concrete would have the additional advantage of reducing the weight of its own being a very important factor in pre-stressed structures. Regarding the optimization of the amount of steel, it was still considered the resistance capacities of prestressing that weren’t used resulting from a partial use by the prestressing force acting. This happens because of the application of prestressed that doesn´t used all the resistance capacity of the cables in analyses thus taking advantage of this resistance that is not being used. The service limits states applied to prestressed concrete beams were not considered in this situation. All of the calculations were elaborated with the program EvalS to analysis of frame structures, offering a specific module for models strut and tie and proved to be very effective. For a designer whom have some experience, but still used to the simple procedures of verification of the proposed security, for example, this study could be very interesting as the procedures based on models strut and tie and feel much more intuitive and natural towards experimental results.