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Title: Numerical simulation of the deep-drawing of cylindrical cups: orthotropy and tension-compression asymmetry modelling
Authors: Barros, Pedro Daniel Pleno Rascão de 
Orientador: Oliveira, Marta
António, Campos
Keywords: Deep-drawing; Estampagem; Numerical simulation Simulação numérica; Metal sheets; Chapas metálicas; Constitutive models Modelos constitutivos; Orthotropy; Ortotropia; Tension-compression asymmetry; Assimetria tensão-compressão
Issue Date: 16-Apr-2018
Citation: BARROS, Pedro Daniel Pleno Rascão de - Numerical simulation of the deep-drawing of cylindrical cups : orthotropy and tension-compression asymmetry modelling. Coimbra : [s.n.], 2018. Tese de doutoramento. Disponível na WWW: http://hdl.handle.net/10316/80073
Project: info:eu-repo/grantAgreement/FCT/SFRH/SFRH/BD/98545/2013/PT/Towards virtual design of sheet metal formed parts applying stress-based forming limit diagrams 
Place of publication or event: Coimbra
Abstract: Sheet metal forming processes are nowadays widely used in the manufacturing industry of metallic sheets, mainly due to its high production rates and the excellent mechanical properties for the final products. However, the forming process is only considered successful if the final part is free of defects. The development of a process, which may involve multi-stage operations, that ultimately produces parts free of any defects can be a costly and time consuming task, mainly due to the experimental trial-and-error procedure involved in the determination of both the tools’ shape and process conditions. Thus, the finite element method emerges as a way to perform virtual try-outs, predicting stamping defects, mainly those related with geometry and surface problems, while also allowing its integration with optimization tools in order to build more robust forming processes. Still, reliable numerical simulation results are dependent on the ability of the models to accurately describe the material’s mechanical behavior since metallic sheets used in sheet metal forming processes typically exhibit orthotropic behavior, due to their crystallographic structure and the rolling process from which they are obtained. Therefore, the main objective of this work is to analyze the influence of an accurate description of the material’s mechanical behavior, as well as the process conditions, in the numerical simulation of sheet metal forming processes, using the in-house finite element code DD3IMP. The description of the material’s orthotropic behavior is performed considering phenomenological yield criteria, with particular emphasis given to the highly flexible CB2001 and the CPB06 yield criterion, which allows describing both the in-plane orthotropic behavior as well as the tension-compression asymmetry. Specific methodologies were developed and implemented in DD3MAT in-house code, for the parameters identification of both CB2001 and CPB06 yield criteria. The validation of the identification procedures developed for the CPB06 yield criterion was performed using the four-point bending test of beams of zirconium and of a magnesium alloy, known for presenting a strong tension-compression asymmetry. The deep drawing of cylindrical cups is thoroughly studied, since both the earing profile and the wall thickness are known to be sensitive to both the material’s yield stresses and r-values in-plane directionalities. In fact, it is shown that that the compression yield stresses directionalities play a major role in both the earing and thickness prediction. In this context, the adoption of a flexible yield criterion, such as the CB2001, allows a proper prediction of the earing profile, but the trend for the thickness distribution is not accurate, since it imposes the same tensile and compression yield stresses directionalities. On the other hand, when adopting an associated flow rule, the CPB06 may not be flexible enough to allow the simultaneous description of both the r-values and yield stresses directionalities for highly anisotropic materials. Therefore, the CPB06 considering two linear transformations, CPB06ex2, was implemented in DD3IMP and a parameters identification procedure was developed and implemented in DD3MAT. The flexibility associated to the CPB06ex2 yield criterion leads to more accurate numerical results, enabling an improved virtual try-out of sheet metal forming processes.
Hoje em dia, os processos de estampagem de chapa são amplamente usados na industria de chapas metálicas, principalmente devido às elevadas taxas de produção e às excelentes propriedades mecânicas dos produtos obtidos. No entanto, o processo de estampagem só é considerado bem sucedido se a peça obtida se encontrar livre de defeitos. O desenvolvimento de um processo, que pode incluir varais etapas, que, em última instância, produza peças livres de qualquer defeito pode ser caro e consumir demasiado tempo, principalmente devido ao método trial-and-error envolvido na determinação das formas das ferramentas bem como das condições do processo. Deste modo, o método dos elementos finitos surge de modo a possibilitar try-outs virtuais, prevendo defeitos de estampagem principalmente geométricos e de superfície, permitindo ainda a sua integração com ferramentas de otimização de modo a construir processos mais robustos. Porém, resultados fiáveis de simulação numérica dependem da capacidade dos modelos em descrever com precisão o comportamento mecânico dos materiais, visto que as chapas metálicas usadas em processos de estampagem tipicamente exibem comportamento ortotrópico, devido à sua estrutura cristalina e ao processo de laminagem a partir do qual são obtidas. O objetivo principal deste trabalho consiste em analisar a influência de uma correta descrição do comportamento mecânico do material, bem como das condições de processo, na simulação numéricas de processos de estampagem de chapas metálicas, usando o código de elementos finitos DD3IMP. A descrição o comportamento ortotrópico é feito considerando critérios de plasticidade fenomenológicos, com ênfase no critério CB2001, como elevada flexibilidade, e no critério CPB06 que permite a descrição do comportamento ortotrópico bem como de assimetria tensão-compressão. Foram desenvolvidas e implementadas metodologias específicas no código DD3MAT para a determinação de parâmetros de anisotropia para os critérios CB2001 e CPB06. A validação do procedimento de identificação para o CPB06 foi efetuada usando o teste de flexão em quatro pontos, usando barras de Zircónio e barras de uma liga de magnésio, ambos os materiais apresentando uma forte assimetria tensão-compressão. A estampagem de taças cilíndricas foi estudada, uma vez que tanto os perfis de orelhas bem como a distribuição de espessuras na peça são sensíveis às direccionalidades no plano das tensões de cedência e coeficientes de anisotropia. De facto, é apontado que as tensões de cedência à compressão maioritariamente influenciam as previsões dos perfis de orelhas e espessuras. Neste contexto, a adoção de um critério extremamente flexível, como o CB2001, permite uma boa previsão do perfil de orelhas, mas a tendência prevista para as espessuras não é precisa, visto que impõe as mesmas tensões de cedência para tensão e para compressão. Por outro lado, com a adoção de uma lei de plasticidade associada, o critério CPB06 não é suficientemente flexível para permitir a descrição simultânea das tensões de cedência e coeficientes de anisotropia para materiais com elevada anisotropia. Deste modo, o critério CPB06 considerando duas transformações lineares, CPB06ex2, foi implementado no programa DD3IMP e uma metodologia específicas determinação de parâmetros de anisotropia foi implementada no código DD3MAT. A flexibilidade associada ao CPB06ex2 permite resultados numéricos mais precisos, permitindo obter try-outs virtuais melhorados para os processos de estampagem.
Description: Tese de doutoramento em Engenharia Mecânica, apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra
URI: http://hdl.handle.net/10316/80073
Rights: embargoedAccess
Appears in Collections:FCTUC Eng.Mecânica - Teses de Doutoramento

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