Controlo predictivo não-linear de processos químicos

Abstract

Neste trabalho é abordada a aplicação de um algoritmo de optimização dinâmica a processos químicos. Mais especificamente, é considerado a utilização de algoritmos de controlo predictivo não-linear (NMPC — nonlinear model predictive control), baseados em métodos sequenciais, aplicados a processos não-lineares instáveis em ciclo aberto. Como ponto de partida, é utilizado um algoritmo de NMPC já existente, onde é implementada uma estratégia sequencial. As limitações sentidas na aplicação deste algoritmo ao problema de interesse são identificadas, sendo propostas algumas estratégias para as ultrapassar. É também abordado o estudo das principais características de modelos dinâmicos de processos químicos de média dimensão, tendo em vista conhecer a forma adequada de supervisão dos processos correspondentes. As estratégias consideradas são aplicadas a um problema com características e dimensões realistas, o processo Tennessee Eastman (TE). Utilizando como ponto de partida o código disponibilizado por Downs e Vogel (1993), o processo TE é caracterizado recorrendo a diversas técnicas, como a determinação dos valores próprios do modelo linearizado e a análise de ganhos estacionários. São também identificadas as regiões viáveis de operação, dando particular atenção às suas extremidades, nomeadamente as correspondentes ao custo mínimo de operação para uma dada taxa de produção, e à maximização da capacidade absoluta de produção. Esta caracterização permite identificar vários aspectos relevantes deste processo, quer do ponto de vista da sua operação (nomeadamente considerando os aspectos de natureza económica), quer do ponto de vista da selecção do tipo de estrutura mais adequada para o seu controlo, em diversas localizações da sua região viável de operação. Algumas características do processo TE levam a que não seja possível a aplicação do algoritmo de NMPC de referência, considerado inicialmente. Esta impossibilidade resulta da dificuldade, comum aos métodos sequenciais de optimização dinâmica, em lidar de forma adequada com processos instáveis em ciclo aberto. Desta forma, as dificuldades encontradas traduzem-se num mau condicionamento numérico dos problemas de optimização resultantes. Numa primeira fase, em que apenas é considerado o problema de controlo do reactor que integra o processo, estas dificuldades foram ultrapassadas pela utilização de uma estrutura de controlo em cascata. A aplicação desta estrutura de controlo ao processo resulta num problema de optimização cujo condicionamento numérico também já é suficiente para o uso, com sucesso, do algoritmo de NMPC considerado inicialmente. Os resultados obtidos, quando comparados com os apresentados por outros autores, permitem confirmar que é desejável a utilização de NMPC em processos com características semelhantes às encontradas no processo TE. O carácter heurístico da estrutura de controlo utilizada levou a que fossem procuradas abordagens mais sistemáticas de aplicação de NMPC a processos instáveis em ciclo aberto, nomeadamente através da reformulação do algoritmo utilizado. Partindo de uma interpretação das consequências da utilização de uma estrutura de controlo em cascata anterior, é proposta uma estratégia que permite a aplicação directa de algoritmos sequenciais de NMPC a processos instáveis em ciclo aberto. As características mais robustas da nova formulação de controlo devem-se à forma como são representadas e manipuladas as equações do modelo e as suas variáveis. Neste âmbito, a utilização de decomposições numericamente robustas revela-se de extrema importância. Para aplicação desta formulação a processos instáveis em ciclo aberto, é também apresentada uma estratégia que permite mitigar os problemas resultantes da necessidade de integração das equações do modelo em ciclo aberto. Finalmente, a capacidade da formulação de controlo resultante destas contribuições para lidar com processos instáveis em ciclo aberto e problemas numericamente mal condicionados é demonstrada pela sua aplicação directa ao processo TE, sem necessidade do uso de camadas de controlo adicionais ou de outras alterações no processo.

The present work focus on the application of dynamical optimization methods to chemical processes. More specifically, the problem of nonlinear model predictive control (NMPC) with nonlinear, open-loop unstable processes, using sequential methods, is addressed. As a starting point, an existing NMPC algorithm, implementing a sequential method, is used. Its limitations are identified, and strategies to overcome these limitations are proposed. The issue of using dynamical models for process characterization is also addressed. The different strategies considered in this work are tested with the Tennessee Eastman (TE) process model, a realistic large dimension problem. Using its model, the TE process is characterized through the use of a number of tools, including the calculus of the eigenvalues of the linearized model and the analysis of stationary gains. The viable regions of operation are also identified, giving particular attention to its extremes, namely the ones corresponding to the minimization of operating costs with specified production rates, and the absolute maximization of the production capacity. This characterization allows the identification of several relevant features of the process, from the viewpoints of its operation and of the selection of an adequate control structure. Because of its properties, it is not possible to directly apply the previous NMPC formulation to the TE process, as a result of the difficulties (common to sequential methods) in dealing with open-loop unstable processes. These difficulties are, in part, due to the poor numerical conditioning of the resulting optimization problems. In a preliminary step, where only the reactor control problem is considered, these difficulties are overcome by introducing of a multilayer (cascade) control structure. The use of the same structure with the entire process results in an optimization problem with sufficiently good numerical conditioning for the successful solution of the NMPC problem. The results obtained in this manner, when compared to control results reported by other authors, show that the use of NMPC is desirable with processes that display similar features to the TE process. The heuristic aspect of this solution led to the search for a more systematic approach for NMPC application to open-loop unstable processes, namely by reformulating the control algorithm which was initially used. Developing a base idea that originated from the interpretation of the consequences of using a multilayer control structure, a reformulation of the previous NMPC is proposed. The improved features of this new NMPC formulation are mainly due to the way in which the model equations and variables are used. In this context, the use of numerical robust factorizations allows this formulation to deal with severely ill-conditioned problems. To overcome the difficulties due to the open-loop integration of the model equations, a strategy based on the use of predictive horizons with varying dimension is presented. The ability of the new formulation, resulting from these contributions, to deal with openloop unstable processes and numerically ill-conditioned problems is demonstrated by its direct application to the TE process, without the need of additional control layers or further changes in the original process.