Interpolação por meio de espaços intermédios gerais de operadores compactos, operadores estritamente singulares e outros ideais relacionados.

Abstract

Se T é um operador linear limitado de A0 em B e é um operador compacto de A1 em B (A0, A1, B espaços de Banach), então um resultado de Lions-Peetre prova que T é um operador compacto de A em B para uma determinada classe de espaços A intermédios relativamente a A0 e A1. Procuramos averiguar se tais resultados se podem estender a espaços intermédios arbitrários. O caso "dual" de um operador S limitado de X em Y0 e compacto de X em Y1 (X, Y0, Y1 espaços de Banach), também é estudado, bem como questões semelhantes para outros ideais de operadores fechados. Provamos ainda resultados conhecidos sobre a interpolação de operadores estritamente singulares e operadores estritamente cossingulares em várias direcções. São dadas aplicações às inclusões entre espaços simétricos.