Propagação de ondas em meios acústicos e elásticos : modelos analíticos e numéricos

Abstract

A modelação da propagação de ondas em meios acústicos ou elásticos constitui uma ferramenta de investigação importante na interpretação e previsão de determinados fenómenos físicos. Existem várias áreas do conhecimento que beneficiam destes modelos de análise tais como a engenharia sísmica, a engenharia acústica e as técnicas de análise não destrutiva. O presente trabalho contribui para o desenvolvimento de formulações analíticas e numéricas (Método dos Elementos Fronteira) aplicáveis na modelação da propagação de ondas em meios acústicos e elásticos infinitos ou confinados. Os algoritmos desenvolvidos foram implementados no domínio da frequência. Respostas no tempo são obtidas através de transformadas inversas de Fourier. Frequências complexas são usadas de modo a evitar fenómenos de "aliasing". Inicialmente desenvolvem-se soluções analíticas que permitem modelar a propagação de ondas em meios contendo inclusões bidimensionais com geometria circular. Estas soluções funcionam como soluções de referência na validação do Método dos Elementos Fronteira (BEM), aplicáveis quando a geometria do problema não é regular. Ao longo desta tese são desenvolvidos algoritmos do BEM que permitem modelar a resposta dinâmica de cavidades e inclusões elásticas cilíndricas, bem como problemas envolvendo a interacção de fluidos com formações sólidas.Depois, desenvolvem-se funções analíticas que permitem definir níveis de pressão sonora em espaços acústicos abertos e fechados. Outras soluções analíticas são aplicadas à propagação de ondas em meios estratificados. Essas soluções permitem determinar num caso os tempos de reverberação em espaços fechados e no outro a redução do nível sonoro conferida por paredes simples e duplas. Além desta aplicação, algumas destas funções analíticas são integradas em algoritmos BEM, desempenhando o papel de funções de Green. Esta dissertação termina simulando a propagação de ondas em meios contendo inclusões e irregularidades, através do BEM, o que permite definir características da propagação de ondas utilizáveis em métodos de análise não destrutiva.