Soluções analíticas para a propagação do som em espaços bidimensionais e tridimensionais

Abstract

Um problema de propagação de ondas de pressão pode ser resolvido com a ajuda de expressões denominadas funções de Green. Estas funções definem a relação entre variáveis (pressões e velocidades) em determinado ponto no espaço resultante de variações harmónicas de pressão (forças) posicionadas algures no meio de propagação. Estas funções são frequentemente definidas para variações de pressão tridimensionais (forças pontuais) em espaços infinitos e variações lineares harmónicas de pressão actuando em espaços bidimensionais. Estas escolhas devem-se à possibilidade da definição analítica deste tipo de funções. Considerando que a propagação do som se processa na presença de barreiras perfeitamente reflectoras poderá considerar-se a existência de fontes virtuais posicionadas de modo a verificarem as condições fronteiras necessárias. Este artigo resume um conjunto destas soluções para espaços tridimensionais e bidimensionais. Além destas expressões este artigo apresenta soluções para fontes harmónicas lineares cuja amplitude varia de forma sinusoidal na terceira dimensão. Este tipo de solução é frequentemente referido como problema 2 1 2 D , útil no cálculo de soluções tridimensionais através do Método dos Elementos Fronteira