Modelos Machine Learning e Modelos ARIMA na previsão do PSI20

Abstract

Este trabalho tem como objetivo comparar o desempenho de modelos ARIMA e modelos machine learning, mais especificamente o modelo SVM, na previsão da variação do índice PSI20. Para o efeito, foi recolhido o preço de fecho do PSI20, 21 de Novembro de 2006 a 28 de Novembro de 2018 (dias úteis apenas) e procedeu-se à sua transformação em logaritmos. As previsões foram testadas numa subamostra correspondente a 30% da amostra total. Primeiramente, testou-se o modelo ARIMA. A especificação foi escolhida através dos critérios de informação AIC, BIC e HQC, não tendo os resultados sido consensuais quanto ao modelo ARIMA a utilizar. O teste AIC sugeriu o modelo ARIMA (3;0;3) e os testes BIC e HQC sugeriram o modelo ARIMA (0;0;1). Destes dois modelos, aquele que apresentou um menor root mean square error (RMSE) foi o modelo ARIMA (0;0;1). De seguida, testou-se o modelo SVM, tendo o software utilizado (Gretl) selecionado o modelo ε-SVR. Os restantes elementos da especificação foram escolhidos de acordo com o seu desempenho, concluindo-se que o melhor modelo SVM é um modelo ε-SVR que utiliza uma função de kernel do tipo linear. Este é também o melhor modelo entre todos os estudados, embora o RMSE varie muito pouco. Os modelos foram também usados para a previsão do sinal da variação da cotação do PSI20. Neste caso, os critérios de informação AIC, BIC e HQC foram concensuais quanto à especificação do modelo ARIMA, uma vez que todos os critérios apontam para a utilização do modelo ARIMA (0;0;1). O melhor modelo SVM com função de kernel linear permaneceu superior aos restantes modelos SVM, no entanto, o modelo ARIMA (0;0;1) conseguiu uma melhor taxa de acerto na previsão do sinal da variação da cotação do PSI20.

Abstract This work compares the performance of ARIMA and machine learning models, specifically the SVM model, in predicting the evolution of the PSI20. For this purpose, the PSI20 closing price was collected between 21 November 2006 and 28 November 2018 (working days only) and transformed using logarithms. Both predictions were tested in a subsample corresponding to 30%. Firstly, the ARIMA model was tested. The specification was chosen by means of the information criteria AIC, BIC and HQC. The information criteria did not select the same ARIMA model. The AIC test suggested the ARIMA (3; 0; 3) and the BIC and HQC suggested the ARIMA (0; 0; 1). Of these two models, the one with the lowest root mean square error (RMSE) is the ARIMA (0; 0; 1). Then, the SVM model was tested. The software used (Gretl) selected an ε-SVR model. The remaining elements of the model were chosen according to the out-of-sample performance. The best SVM model is an ε-SVR model that uses a linear type kernel function. This is also the best among all models considered, but note that the RMSE varies very little across specifications. The models were also used to predict the sign of the change of the PSI20. In this situation, the information criteria AIC, BIC and HQC were consensual regarding the specification of the arima model, since all criteria point to the use of ARIMA (0;0;1). The SVM model with linear kernel function remained the best of the SVM models, however, the ARIMA (0;0;1) model achieved a better prediction rate of the PSI20 price change signal.