Gestão da incerteza em problemas de programação linear multi-objectivo com coeficientes intervalares

Abstract

Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento de abordagens para gestão da incerteza em problemas de programação linear multi-objetivo, considerando que todos os coeficientes do modelo matemático podem ser incertos. Os modelos baseados em coeficientes intervalares são um compromisso interessante para a representação e o tratamento da incerteza, tendo em vista a integração de técnicas neles baseadas em utensílios computacionais de apoio à decisão, tendo em conta a aplicabilidade em situações práticas. Os requisitos situam-se apenas no reconhecimento que não é possível estimar com precisão um dado valor, mas é possível fixar uma gama de variação plausível onde ele se encontra, sem necessidade de estabelecer distribuições de qualquer tipo (“possibilísticas” ou probabilísticas). O desenvolvimento de abordagens para a gestão da incerteza em modelos de programação linear multi-objetivo com coeficientes intervalares envolveu técnicas baseadas quer em pontos de referência, quer na decomposição do diagrama paramétrico, sempre tendo em vista a sua utilização interativa no quadro de processos de apoio à tomada de decisões. Como um instrumento adicional para avaliar a robustez das soluções face à variação dos coeficientes do modelo dentro dos seus intervalos, foram analisados e desenvolvidos indicadores de robustez quantitativos. Embora com algumas limitações de acesso a dados e de divulgação de resultados, foi feita uma aplicação a um caso real de planejamento da produção e movimentação de gás natural da Bacia de Campos que é realizado pela Petrobrás, a maior empresa brasileira.

This work aims at developing approaches for uncertainty management in multiobjective linear programming problems, considering that all the mathematical model coefficients can be uncertain. The models based on interval coefficients are an interesting compromise for the representation and management of uncertainty, having in mind their integration in computer tools for decision support, namely regarding their applicability in practical situations. The requirements are just recognizing that it is not possible to estimate a given value with precision, but it is possible to establish a plausible range in which it lies, without the need to establish any type of distributions (either “possibilistic” or probabilistic). The development of approaches for uncertainty management in multi-objective linear programming models with interval coefficients involved techniques based on reference points and also based on the decomposition of the parametric diagram, taking into account their interactive usage in the framework of decision support processes. As an additional tool to assess the robustness of solution with respect to the changes of the mathematical model coefficients within their intervals, quantitative robustness indicators have analyzed and developed. Although with some limitations regarding data access and confidentiality of results, an application has been made concerning a case study of planning the production and transportation of natural gas in the Campos Bassin, which is carried out by Petrobras, the biggest Brazilian company.